2026-06-12：打家劫舍 V。用go话语，你面前要处分一个“相邻房屋弗成同色同期偷”的求最大收益问题：
• 每间房屋还有一个样式代码 colors[i]。
• 律例是：淌若两间房屋相邻（下标 i 和 i+1）且它们的样式代码交流，那么这两间弗成同期被偷。
• 在舒服上述完毕的前提下，礼聘要偷的房屋，使得赢得的总金额最大。
• 请输出在最优礼聘下能得到的最大总金额。
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输入： nums = [10，1，3，9]， colors = [1，1，1，2]。
输出： 22。
阐述：
礼聘第 i = 0 间房屋（金额为 10）、第 i = 2 间房屋（金额为 3）和第 i = 3 间房屋（金额为 9）。
此礼聘是正当的，因为第 i = 0 和 i = 2 间房屋不相邻，且第 i = 2 和 i = 3 间房屋样式不同。
因此，偷窃的总金额为 10 + 3 + 9 = 22。
题目来独力扣3840。
一、逐轮分步演算竣工经由（以示例nums=[10，1，3，9]、colors=[1，1，1，2]为例）
运行化阶段（i=0，第一间房屋）
房屋0：金额10，样式1
• 数组长度不为0，跳过范畴复返0逻辑
• f1运行化为0：不偷0号房，收益0
• f2运行化为10：偷0号房，收益10
现时景色：f1=0（不偷0），f2=10（偷0）
第一轮轮回：i=1（第二间房屋，金额1，样式1）
对比相邻样式：colors[1]=1，colors[0]=1，相邻同色，触发同色分支逻辑。
律例：i和i-1同色，弗成同期偷i和i-1，因此偷现时i的决议只可来自「不偷i-1的收益f1 + 现时房屋金额」，再和「不偷现时i，保留偷i-1的收益f2」取更大值算作money。
1. 候选1（偷1号房）：f1 + nums[1] = 0 + 1 = 1
2. 候选2（不偷1号房）：f2 = 10
3. 二者取大，money = max(1，10) = 10
4. 转机更新景色：
f1 = 旧f2 = 10（面前f1代表不偷1号房的最大收益）
f2 = money = 10（面前f2代表偷1号房的最大收益）
本轮终了景色：f1=10，f2=10
第二轮轮回：i=2（第三间房屋，金额3，样式1）
对比相邻样式：colors[2]=1，colors[1]=1，相邻同色，再次干预同色分支。
1. 候选1（偷2号房）：f1 + nums[2] = 10 + 3 = 13
2. 候选2（不偷2号房）：f2 = 10
3. 二者取大，money = max(13，10) = 13
4. 转机更新景色：
开云体育app2026世界杯中国官网下载f1 = 旧f2 = 10（不偷2号房最大收益）
f2 = money = 13（偷2号房最大收益）
本轮终了景色：f1=10，f2=13
解读：此时偷2号房最优收益13，对应决议是不偷1号、偷0号+偷2号（10+3=13），和题目最优决议中间规律匹配。
第三轮轮回：i=3（第四间房屋，金额9，样式2）
对比相邻样式：colors[3]=2，colors[2]=1，相邻异色，世界杯压球官网干预异色分支逻辑。
律例：i和i-1样式不同，无偷窃打破，不错同期偷i-1和i，因此偷现时i的收益 = 偷i-1的最大收益f2 + 现时房屋金额，径直赋值给money。
1. money = f2 + nums[3] = 13 + 9 = 22
2. 转机更新景色：
f1 = 旧f2 = 13（不偷3号房的最大收益）
f2 = money = 22（偷3号房的最大收益）
本轮终了景色：f1=13，f2=22
轮回终了，复返完毕
轮回遍历完总共4间房屋，最终f2存储遍历到终末一间房屋、偷终末一间时的全局最大收益，复返22，和题目输出一致。
二、通用算法竣工逻辑规律（脱离示例，通用处分随便n间房屋）
规律1：范畴判断
淌若房屋总额n=0，不存在可偷窃房屋，径直复返总收益0。
规律2：DP景色运行化（处分第0号首间房屋）
• f1：不偷第0间，收益固定为0；
• f2：偷第0间，收益就是第一间房屋金额nums[0]；
规律3：从第1间到终末一间，纪律遍历每一间房屋i（轮回i=1 ~ n-1）
每一次轮回实行固定三步：
规律3.1 判断现时i和前一间i-1的样式干系
分支A：colors[i] != colors[i-1]（相邻异色）
相邻异色无偷窃打破，不错同期偷前一间和现时间。
现时房屋偷窃最优收益money = 偷前一间的最大收益f2 + 现时房屋金额nums[i]
分支B：colors[i] == colors[i-1]（相邻同色）
相邻同色弗成两间都偷，有两种礼聘：
1. 不偷现时房屋：收益=偷前一间的收益f2；
2. 偷现时房屋：只可不偷前一间，收益=不偷前一间的收益f1 + nums[i]；
取两种礼聘里数值更大的算作money。
规律3.2 转机更新DP景色变量
完成money缠绵后，刷新两个景色变量，为下一间房屋遍历作念准备：
1. f1 赋值为底本的f2：下一轮中，f1代表「不偷现时i号房」的最大收益；
2. f2 赋值为本轮算出的money：下一轮中，f2代表「偷现时i号房」的最大收益。
规律4：遍历一都房屋后输出完毕
轮回终了后，f2保存的是遍历到终末一间房屋、包含偷终末一间决议的全局最大总金额，径直复返f2算作谜底。
三、时辰复杂度、特等空间复杂度分析
1. 时辰复杂度 O(n)
n为房屋总额，算法仅实行一次单层for轮回，轮回实行次数适值n-1次；
轮回里面仅包含样式比拟、简单四则运算、大小比拟，总共操作都是常数时辰O(1)；
无嵌套轮回、无排序、无递归，全体时辰复杂度线性O(n)，不错舒服题目n≤100000的数据限度。
2. 特等空间复杂度 O(1)
输入的nums、colors属于题目给定输入数组，不计入算法特等空间；
算法里面仅弥远开垦3个固定变量：f1、f2、money，变量数目不随房屋数目n变化；
莫得创建DP数组、切片、哈希表等随n扩容的数据结构；
仅使用常数级临时存储空间，特等空间复杂度为O(1)。
Go竣工代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
func rob(nums []int， colors []int)int64 {
iflen(nums) == 0 {
return0
}
f1 := int64(0)
f2 := int64(nums[0])
n := len(nums)
for i := 1; i
var money int64
if colors[i] != colors[i-1] {
money = f2 + int64(nums[i])
} else {
if f1+int64(nums[i]) > f2 {
money = f1 + int64(nums[i])
} else {
money = f2
}
}
f1 = f2
f2 = money
}
return f2
}
func main {
nums := []int{10， 1， 3， 9}
colors := []int{1， 1， 1， 2}
result := rob(nums， colors)
fmt.Println(result)
}
Python竣工代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
from typing import List
class Solution:
def rob(self， nums: List[int]， colors: List[int]) -> int:
iflen(nums) == 0:
return0
f1 = 0
f2 = nums[0]
n = len(nums)
for i in range(1， n):
if colors[i] != colors[i-1]:
money = f2 + nums[i]
else:
money = max(f1 + nums[i]， f2)
f1 = f2
f2 = money
return f2
if __name__ == "__main__":
nums = [10， 1， 3， 9]
colors = [1， 1， 1， 2]
result = Solution.rob(nums， colors)
print(result)
C++竣工代码如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
long long rob(vector& nums， vector& colors) {
if (nums.empty) {
return0;
}
long long f1 = 0;
long long f2 = nums[0];
int n = nums.size;
for (int i = 1; i
long long money;
if (colors[i] != colors[i-1]) {
money = f2 + nums[i];
} else {
money = max(f1 + nums[i]， f2);
}
f1 = f2;
f2 = money;
}
return f2;
}
int main {
vector nums = {10， 1， 3， 9};
vector colors = {1， 1， 1， 2};
long long result = rob(nums， colors);
cout
return0;
}
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